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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t（秒）．

$\text{[math]}$ ．

当点P在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长度（用含t的代数式表示）

当平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分图形的面积为S时，求S与t之间的函数关系式．

当点F落在 $\text{[math]}$ 的某个内角平分线上时请直接写出t的值．

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2．如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于．

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3．如图，若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，当 $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围是．

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4．如图，小红把梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在墙壁上，梯脚B距墙2米，小红上了两节梯子到D点，此时D点距墙1.8米， $\text{[math]}$ 长0.6米，则梯子的长为米．

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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6．桑梯是我国古代发明的一种采桑工具，图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了桑梯，已知如图②所示，AB＝AC，BC＝1米，AD＝1.2米，∠CAB＝40°，求CD的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

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7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，点F在对角线AC上，∠EAC＝∠CAD，∠AFE＝∠B．

求证：△AEF∽△ACD．
若BE＝2，CE＝3，AC＝4，求AF的长．

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8．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4．动点P从点B出发，沿折线BC﹣CA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动，当点P不与点B和点A重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q．设点P的运动时间为t秒．

用含t的代数式表示线段PQ的长．

当线段PQ将△ABC分成的两部分图形中存在轴对称图形时，求t的值．

设线段PQ扫过图形的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式．

如图②，以PQ为斜边向上作等腰直角三角形PQM．连结CM，当线段CM的垂直平分线平行于△ABC的一边时，直接写出t的值．

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上，AC与BD相交于点O，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为．

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10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°， AD=4 cm，AB=8 cm，DE⊥AB于E．动点P 从点A出发，以1 cm/s的速度沿边按A—B运动；同时动点Q从点A出发，以1 cm/s的速度沿边按A—D—C运动，其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t（s），平行四边形ABCD位于直线PQ左侧的图形的面积为S（cm²）．

DE=cm，平行四边形ABCD的面积是cm² ．

①当t=2时，S=；②当t=6时，S=．

求S关于t的函数关系式．

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