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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． $\text{[math]}$ 的值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是．

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3．若α是锐角且sinα= $\text{[math]}$ ，则α的度数是．

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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5．下列图形中一定是相似形的是（）

A: 两个等腰三角形
B: 两个菱形
C: 两个矩形
D: 两个正方形

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6．已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>PB，线段AB=2厘米，那么线段AP=．

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7．图1是一款平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成．工作时，可将平板电脑吸附在托板上，底座放置在桌面上，图2是其侧面结构示意图，已知托板AB长200mm，支撑板CB长80mm，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求托板顶点A到底座CD所在平面的距离（结果精确到1mm）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， √ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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8．如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ACB＝∠DAB＝90°，AB²＝BC·BD，AB＝3，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，延长AE、CB交于点F，连接DF

求证：AE＝AC；

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式及其定义域；

当△ABC与△DEF相似时，求边BC的长．

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9．在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边BC延长线上的一点，在射线AB上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F．

当点E在线段AB上时，求证： $\text{[math]}$ ；

在（1）题的条件下，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

记DE交射线AC于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求CD的长．

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