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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 3，那么c =．

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2．如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为．

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3．在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项，下列结论中，正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为10海里．一货船由码头A出发，沿北偏东45°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60°方向，那么码头A与小岛C的距离是海里（结果保留根号）．

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6．如图，某时刻阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的“亮区”DE，光线与地面所成的角（如∠BEC）的正切值是 $\text{[math]}$ ，那么窗口的高AB等于米．

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7．我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形．如图，已知梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD＝1，BC＝2，E、F分别是边AB、CD上的点，且EF $\text{[math]}$ BC，如果四边AEFD与四边形EBCF相似，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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8．已知两个相似三角形的面积比为4：9，那么这两个相似三角形的周长比为．

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9．已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点E，∠ABD=∠CBD， $\text{[math]}$ ．

求证：△AEB∽△DEC；
求证： $\text{[math]}$ ．

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10．已知在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，那么下列结论一定成立的是（）

A: b＝ctanA
B: b＝ccotA
C: b＝csinA
D: b＝ccosA

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