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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．东莞市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为30°，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，操控者和教学楼BC的距离为60米，则教学楼BC的高度是（）米．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市十校联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与这三条直线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中：①主视图中 $\text{[math]}$ ；②左视图矩形的面积为 $\text{[math]}$ ；③俯视图 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A: $\text{[math]}$ 个
B: $\text{[math]}$ 个
C: $\text{[math]}$ 个
D: $\text{[math]}$ 个

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．在某一时刻，直立地面的一根竹竿的影长为 3 米，一根旗杆的影长为 25 米，已知这根竹竿的长度为 $\text{[math]}$ 米，那么这根旗杆的高度为米．

难度：中等题型:常考题来源：上海市杨浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点 $\text{[math]}$ 处测得小岛A在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行12海里到达点 $\text{[math]}$ 处，测得小岛A在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，那么小岛A到航线 $\text{[math]}$ 的距离等于海里．

难度：中等题型:常考题来源：上海市杨浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，已知在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，联结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：困难题型:常考题来源：上海市杨浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先从与建筑物 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 点水平相距100米的点 $\text{[math]}$ 处出发，沿斜坡 $\text{[math]}$ 行走至坡顶 $\text{[math]}$ 处，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，坡顶 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，在点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，根据测量数据，请计算建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：上海市杨浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．若点A（﹣3，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a为常数）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A: y₁＜y₂＜y₃
B: y₁＜y₃＜y₂
C: y₂＜y₃＜y₁
D: y₃＜y₂＜y₁

难度：中等题型:常考题来源：天津市河东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点 $\text{[math]}$ 的位置，且A，B， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， B为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 时，伞完全张开．

求 $\text{[math]}$ 的长．

当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．已知 $\text{[math]}$ 的两直角边之比为3：4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 最长的边长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：上海市虹口区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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