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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点都在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市徐汇区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．如图2，若量得支撑板长CD=8cm，∠CDE=60°，则点C到底座DE的距离为cm（结果保留根号）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．求证：△ABD∽△ACB．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，在△ABC中，∠C = 90°， $\text{[math]}$ ， D为AC上一点，∠BDC = 45°，CD=6．求AD的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，在航线 $\text{[math]}$ 的两侧分别有两个灯塔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，灯塔 $\text{[math]}$ 到航线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 千米，灯塔 $\text{[math]}$ 到航线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 千米，灯塔 $\text{[math]}$ 位于灯塔 $\text{[math]}$ 南偏东 $\text{[math]}$ 方向．现有一艘轮船从位于灯塔 $\text{[math]}$ 北偏西 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ （在航线 $\text{[math]}$ 上）处，正沿该航线自东向西航行， $\text{[math]}$ 分钟后该轮船行至灯塔 $\text{[math]}$ 正南方向的点 $\text{[math]}$ （在航线 $\text{[math]}$ 上）处．

求两个灯塔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离；

求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：上海市嘉定区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．某“综合与实践”小组开展了测量运城北站关公铜像高度的实践活动，他们设计了两个测量方案如下表．经过老师与小组利用课余时间实地考察放弃了方案一，采用了方案二，他们在铜像底部所在的平地上选取两个不同的测点，分别测量了铜像顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果填入表格，测量数据如下表．

课题		测量公关铜像的高度
成员		组长：×××，组员：×××，×××，×××
工具		侧倾器，皮尺等
设计方案	方案一测量示意图		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示铜像，线段 $\text{[math]}$ 表示侧倾器， $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内．需要测量的数据有 $\text{[math]}$ 的距离，倾斜角 $\text{[math]}$ 的距离，倾斜角 $\text{[math]}$ 的度数．
	方案二测量示意图		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示铜像，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示侧倾器， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内．需要测量的数据有 $\text{[math]}$ 的距离，倾斜角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．
实施方案	方案二的测量数据	$\text{[math]}$ 的平均值	$\text{[math]}$ 的平均值	$\text{[math]}$ 的平均值
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米

“综合与实践”小组为什么放弃方案一，你认为原因可能是什么？（写出一条即可）

请你根据他们的测量数据计算公关铜像的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市嘉定区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，飞机在目标 $\text{[math]}$ 的正上方 $\text{[math]}$ 处，飞行员测得地面目标 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ，如果地面目标 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 千米，那么飞机离地面的高度 $\text{[math]}$ 等于千米．（结果保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：上海市嘉定区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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