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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，AC=15，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向A运动，同时，点Q从C出发，以每秒1个单位的速度向B运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连结PQ，在射线PB上截取PN=PQ，以PN、PQ为边作▱PQMN．设运动时间为t秒（t＞0）．

BC的长为．

当▱PQMN为正方形时，求t的值，

作点C关于直线PQ的对称点C′，当点C、Q、C′不共线，且∠CQC′等于△ABC内角的2倍时，直接写出t的值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三个正方形如图放置，边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，点A₁、A₂、A₃…An在x轴正半轴上，点B₁、B₂、B₃…Bn在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）图象上，OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝An_－₁An，记矩形OA₁B₁C₁面积为S₁、矩形A₁A₂B₂C₂面积为S₂、矩形A₂A₃B₃C₃面积为S₃……，则S₂₀₂₁＝（用含k的代数式表示）．

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上的任意一点，过点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）

A: 10
B: 12
C: 14
D: 28

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．已知2a=3b，则下列比例式不正确的是（）

A: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省茂名市茂南区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．若点C为线段AB的黄金分割点，AB=8，则AC的长是（）

A: $\text{[math]}$ －4
B: 9－ $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ －3或9－ $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ －4或12－ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市兴宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，某数学兴趣小组为测量一座古塔的高度，在古塔左侧的A点处测得古塔顶端D的仰角为30°，然后向古塔底端C前进30米到达点B处，测得古塔顶端D的仰角为45°，且点A、B、C在同一水平直线上，求古塔CD的高度．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市兴宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，已知点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的动点，请你在不增加任何辅助图形与字母的情况下，补充一个条件，使图中的两个三角形是以点C为位似中心的位似图形，则可以补充的条件是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市兴宁市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．

【问题背景】如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，由已知可以得到：

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

【问题解决】如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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10．如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若 $\text{[math]}$ ，则DE的长度是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 6
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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