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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，△ADE，△DEC，△BCD的面积之比为4：2：3，∠ACD=∠ADE，CD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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2．在矩形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 边交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，作直线EF．

若 $\text{[math]}$ ，求反比例函数解新式；

在（1）的条件下求出 $\text{[math]}$ 的面积；

在点F的运动过程中，试说明 $\text{[math]}$ 是定值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．某校为检测师生体温，在学校门口安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图，身高1.7米的小聪做了如下实验：当他在地面 $\text{[math]}$ 处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为45°；当他在地面 $\text{[math]}$ 处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为58°．如果测温门顶部 $\text{[math]}$ 处距地面的高度 $\text{[math]}$ 为3.3米，求小聪在有效测温区间 $\text{[math]}$ 的长度约为多少米？（结果保留一位小数，注：额头到地面的距离以身高计， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50米至B处，测得仰角为60°．

求证：AB＝BD；

求塔高CD．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（）

A: y＝ $\text{[math]}$
B: y＝－ $\text{[math]}$
C: y＝ $\text{[math]}$
D: y＝－ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，给出了一种机器零件的示意图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$ 米
B: $\text{[math]}$ 米
C: $\text{[math]}$ 米
D: $\text{[math]}$ 米

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．一种竹制躺椅如图①所示，其侧面示意图如图②③所示，这种躺椅可以通过改变支撑杆CD的位置来调节躺椅舒适度，假设AB所在的直线为地面，已知 $\text{[math]}$ ，当把图②中的支撑杆CD调节至图③中的 $\text{[math]}$ 的位置时， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ．

你能求出调节后该躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少吗？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知点O为AE的一个三等分点，根据人体工程学，当点O到地面的距离为26cm时，人体感觉最舒适．请你求出此时枕部E到地面的高度．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市商河县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市商河县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为．

难度：简单题型:常考题来源：山东省济南市商河县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：山东省济南市历下区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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