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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为积极响应党中央号召，推进乡村振兴，某地区对A，B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地间有一座山，汽车原来从A地到B地需要途经C地沿折线ACB行驶.现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（结果精确到0.1千米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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2．为了践行“绿水青山就是金山银山”的重要理念，我省森林保护区开展了寻找古树活动.如图，古树AB直立于水平面，为测量古树AB的高度，小明从古树底端B出发，沿水平方向行走了25米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处， $\text{[math]}$ .在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.6米.在E点处测得古树顶端A点的仰角∠AEF为15°（点A、B、C、D、E在同一平面内），斜坡CD的坡度 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

求斜坡CD的高；
求古树的高AB（结果保留1位小数）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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3．如图，已知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点 $\text{[math]}$ 是点B关于CE的对称点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交BA的延长线于点F，交CE的延长线于点G，连结BG.

请写出图中所有与∠CBG相等，且能用题中已给出的字母表示的角：；

连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

设 $\text{[math]}$ （m为常数），求tan∠DCE的值（用含m的代数式表示）.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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4．水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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5．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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6．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是海里.（结果保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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7．如图，一艘船正以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度向正东航行，在A处看小岛C在船北偏东60°，继续航行1小时到达B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°.

求小岛C到航线AB的距离.

已知以小岛C为中心周围20海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘船继续向东航行，是否有进入危险区的可能？

难度：中等题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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8．如图，BC $\text{[math]}$ ED，下列说法不正确的是（）

A: 两个三角形是位似图形

B: 点A是两个三角形的位似中心

C: AB：AC是相似比

D: 点B与点D、点C与点E是对应位似点

难度：中等题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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9．已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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10．已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（-1，a）、B（-3，b），则a与b的关系正确的是（）

A: a=b
B: a= -b
C: a＜b
D: a＞b

难度：简单题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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