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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ， y与x的部分对此值如下表：
x
……
－2
－1
0
2
……
y
……
－3
－4
－3
5
……
则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市庆云县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题

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2．如图，抛物线y $\text{[math]}$ x²+bx+c过A（4，0），B（2，3）两点，交y轴于点C．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线CA运动，设运动的时间为t秒．

求抛物线y $\text{[math]}$ x²+bx+c的表达式；

过点P作PQ $\text{[math]}$ y轴，交抛物线于点Q．当t $\text{[math]}$ 时，求PQ的长；

若在平面内存在一点M，使得以A，B，P，M为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市齐河县2022年中考一模数学试题

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3．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根x₁、x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: -2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市齐河县2022年中考一模数学试题

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4．园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长22米，设苗圃ABCD的一边CD长为x米．

苗圃ABCD的另一边BC长为米（用含x的代数式表示）；

若苗圃ABCD的面积为45m，求x的值；

当x为何值时，苗圃ABCD的面积最大，最大面积为多少平方米？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市齐河县2022年中考一模数学试题

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5．下列方程中，是一元二次方程的是（）

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学南山附属学校中学部（1）2021-2022年初中数学九年级上学期期中考试

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6．计算题

x²+5x-6=0
3x²+5x+1=0

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学南山附属学校中学部（1）2021-2022年初中数学九年级上学期期中考试

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7．已知方程关于x的一元二次方程3x²+5x-4k=0的一个根是-2，求k和方程另一个根a的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学南山附属学校中学部（1）2021-2022年初中数学九年级上学期期中考试

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8．关于x的方程（m-2）x^m2-2+（3-m）x-2=0是元二次方程，则m的值为。

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学南山附属学校中学部（1）2021-2022年初中数学九年级上学期期中考试

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9．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学南山附属学校中学部（1）2021-2022年初中数学九年级上学期期中考试

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10．设α、β是方程x²+x+2012=0的两个实数根，则α²+2α+β的值为（）

A: -2014
B: 2014
C: 2013
D: -2013

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学南山附属学校中学部（1）2021-2022年初中数学九年级上学期期中考试

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x	……	－2	－1	0	2	……
y	……	－3	－4	－3	5	……