万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

求二次函数的最小值；

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小．

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3．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

求m的取值范围；

若 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求方程的另一个根．

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4．将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，则平移后的抛物线的解析式是．

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5．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上任意两点，其中 $\text{[math]}$ ．若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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6．如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的度数；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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7．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B．

直接写出点B的坐标；

点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，当点P在抛物线上运动时，n存在最大值N．

①若 $\text{[math]}$ ，求抛物线的表达式；

②若 $\text{[math]}$ ，结合函数图象，直接写出N的取值范围．

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