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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则实数m的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．把抛物线y＝2x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为．

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4．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A₁B∁_l的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于度．

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5．如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 且与y轴交于负半轴．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论的序号是．

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

求a，b的值；

求抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点B，C的坐标（点B在点C右侧）．

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7．已知一元二次方程x²－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图，若抛物线y=-x²+bx

+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.

求抛物线的解析式.

若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？

点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.

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8．如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E．

求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F．

①如图，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的度数是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当B，D，E三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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