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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD．

求抛物线的函数表达式．

若点D在x轴的下方，当△BCD的面积是 $\text{[math]}$ 时，求△ABD的面积．

在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州禹城市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，新改造的地下圆形排水管道，其中水面的宽度是4m，排水管道内水的深度是8m，则排水管道的截面直径是m．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州禹城市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州禹城市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ 过点A（－3，0），点B（1，0）与y轴交于点C，顶点为D，点E在y轴负半轴上．

求抛物线的表达式及点D的坐标；

若△ADE是直角三角形，求点E的坐标；

点P是抛物线在第一象限内的点，连接AP交y轴于点H，连接AE交抛物线于点F，点G在线段OA上，且AG＝CE，连接GH，若∠EAO＝2∠OGH， $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市市中区2022年二模数学试题

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5．定义：对于已知的两个函数，任取自变量x的一个值，当x≥0时，它们对应的函数值相等；当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数 $\text{[math]}$ ，它的相关函数为 $\text{[math]}$ ．已知点M，N的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结MN，若线段MN与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（）

A: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市市中区2022年二模数学试题

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6．若方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m＝．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市市中区2022年二模数学试题

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7． 2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市市中区2022年二模数学试题

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8．如图，在正方形ABCD中，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是BC的中点，CD与y轴交于点E，AF与BE交于点G，将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点G的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市牡丹区2022年中考二模数学试题

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9．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且AC平分∠BAD，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E．

证明：EF是⊙O的切线；

若AE= $\text{[math]}$ ，圆O的半径是 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市垦利区2022年中考二模数学试题

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10．已知抛物线于 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于另一点B，交y轴于点C，其对称轴为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式；

如图，点P是抛物线上位于直线BC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点D，交直线BC于点E，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求点P的坐标；

已知点M为抛物线对称轴l上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得点M与点N关于直线BC对称，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省潍坊市潍城区2022年中考二模数学试题

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