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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图1，在直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x，y轴分别交于点A，B，C，已知点A的坐标是（4，0），OA=4OB，动点P在此抛物线上．
    求抛物线的表达式；
    是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
    如图2，若动点P在第一象限内（图1中的其它条件不变），过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，以线段EF的中点G为圆心，以EF为直径作⊙G，当⊙G最小时，求出点P的坐标．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：山东省烟台市龙口市2022年中考一模数学试题
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  • 2． 如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，延长 交 于点 ，则下列结论一定正确的是（    ）

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 3． 将抛物线 向下平移2个单位，所得到的新抛物线的解析式为（    ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 4． 如图，四边形ABCD为 的内接四边形，已知 ，则 的度数为（    ）

    A: 40°
    B: 50°
    C: 80°
    D: 100°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 5． 已知二次函数 的图象与 轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 6． 已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 7． 如图，在 中， ，以点A为旋转中心，将 绕点A逆时针旋转得到 ，点B、C的对应点分别为D、E，连接CE，若 ，则 的大小是（    ）

    A: 15°
    B: 25°
    C: 35°
    D: 45°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 8． 如图，抛物线 与x轴交于点 ，其对称轴为直线 ，结合图象分析下列结论：① ；②当 时，y随x的增大而增大；③ ；④ ；⑤若m，n（ ）为方程 的两个根，则 且 ．其中符合题意结论的个数是（   ）

    A: 2个
    B: 3个
    C: 4个
    D: 5
    难度： 困难 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 9． 点 关于原点对称的点的坐标是．
    难度： 简单 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 10． 如图， 的直径为10，AB为弦， ，垂足为C，若OC＝4，则弦AB的长为（    ）

    A: 10
    B: 8
    C: 6
    D: 4
    难度： 中等 题型:常考题 来源：天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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