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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程.和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m²的绿化带上种植甲乙两种花卉.市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m²）与种植面积x（m²）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m².

当x≤100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

当甲种花卉种植面积不少于30m² ，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时.

①如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？

②受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围.

难度：困难题型:真题来源：湖北省孝感市2022年中考数学试卷

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2．如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市莱芜区2022年中考二模数学试题

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3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 与AB相交点D、E是BC的中点．

判断ED与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市莱芜区2022年中考二模数学试题

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4．如图，开口向上的抛物线与x轴交于A（ $\text{[math]}$ ， 0）、B（ $\text{[math]}$ ， 0）两点，与y轴交于点C，且AC⊥BC，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程x²+3x﹣4＝0的两个根．

求点C的坐标，并求出抛物线的表达式；

垂直于线段BC的直线l交x轴于点D，交线段BC于点E，连接CD，求△CDE的面积的最大值及此时点D的坐标；

在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PDE是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省菏泽市牡丹区2022年中考二模数学试题

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5．在一个不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出红球的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市莱芜区2022年中考二模数学试题

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6．在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为D，其对称轴与x轴交于点E．

求二次函数的解析式；

点P为第三象限内抛物线上一点， $\text{[math]}$ 的面积记为S，求S的最大值及此时点P的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省荷泽市东明县2022年九年级中考三模数学试题

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7．如图，在半径为5cm的 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是过 $\text{[math]}$ 上点C的直线，且 $\text{[math]}$ 于点D，AC平分 $\text{[math]}$ ， E是BC的中点， $\text{[math]}$ ．

求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
求AD的长，

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市泗水县2022年九年级中考二模数学试题

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8．欧几里得的《原本》记载，形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法是：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .则该方程的一个正根是（）

A: $\text{[math]}$ 的长
B: $\text{[math]}$ 的长
C: $\text{[math]}$ 的长
D: $\text{[math]}$ 的长

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市兖州区2022年中考二模数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（5，0），顶点为点D，动点M、Q在x轴上（点M在点Q的左侧），在x轴下方作矩形MNPQ，其中MQ＝3，MN＝2．矩形MNPQ沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动开始时，点M的坐标为（﹣6，0），当点M与点B重合时停止运动，设运动的时间为t秒（t＞0）．

b＝，c＝．

连接BD，求直线BD的函数表达式．

在矩形MNPQ运动的过程中，MN所在直线与该二次函数的图象交于点G，PQ所在直线与直线BD交于点H，是否存在某一时刻，使得以G、M、H、Q为顶点的四边形是面积小于10的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

连接PD，过点P作PD的垂线交y轴于点R，直接写出在矩形MNPQ整个运动过程中点R运动的路径长．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济宁市兖州区2022年中考二模数学试题

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10．如图，⊙O半径为10cm，AB是⊙O的一条弦且∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市实验学校教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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