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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝kx²﹣2x+1的图象与x轴无交点，则k的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报.若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（6，4），机器人沿抛物线y＝ax²﹣4ax﹣5a运动.若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，那么点P与⊙O的位置关系是（）

A: 点P在⊙O内

B: 点P在⊙O上

C: 点P在⊙O外

D: 点P与圆心O重合

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4．如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x²+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连结OB.点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q.

求AB的长；

当∠APQ=∠B时，求点P的坐标；

当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标.

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6．如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ABO＝50°，则∠ACB的度数是（）

A: 20°
B: 40°
C: 30°
D: 50°

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7．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为.

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8．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）是抛物线上的两点，当x＝x₁+x₂时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥ $\text{[math]}$ ；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣2≤x₁＜x₂＜4.其中正确结论的序号是（）

A: ①②④
B: ①③④
C: ①③⑤
D: ①②③⑤

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9．抛物线y＝（x﹣3）²+1的顶点坐标是（）

A: （3，1）
B: （3，﹣1）
C: （﹣3，1）
D: （﹣3，﹣1）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区翠苑中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．若抛物线y＝﹣x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，抛物线顶点为点B.
①抛物线y＝﹣x²+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；

②若点M（﹣2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y＝﹣（x+1）²+m；

④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .

其中正确的是 .（填序号）

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