万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某小组有若干人，新年大家互相发一条微信视福，已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为人.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市温岭市五校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．我们把横坐标、纵坐标均为整数的点叫做整点，如 $\text{[math]}$ 等等. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴围成的封闭区域（含边界）恰好含有8个整点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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3．小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线 $\text{[math]}$ 3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离 $\text{[math]}$ 是（）

A: 3.5m
B: 3.8m
C: 4m
D: 4.5m

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4．拋物线 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 开口向下且过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，若方程有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ . 其中正确结论的个数是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

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5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，AB=AC.

如图1，若BD是⊙O的直径，求证：∠BAC=2∠ACD；

如图2，若BD⊥AC，DE=3，CE=4，求BE的长；

如图3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的长；

在（3）的条件下，保持BC不动，使AD在⊙O上滑动，（滑动中AD长度保持不变）直接写出BD+AC的最大值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市温岭市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为（）

A: x （x-1） =435
B: x （x+1） =435
C: 2x （x+1） =435
D: $\text{[math]}$

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7．一元二次方程x²-4=0的解是（）

A: x=2
B: x=-2
C: x=±2
D: x=4

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8．如图，“心”形是由抛物线y=-x²+6和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中点C是顶点，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB=，CE=，FG=.（写出其中两个即可）

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