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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$

求这个二次函数的表达式，并画出图象；

当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若该图象与 $\text{[math]}$ 轴的两交点分别记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市温岭市五校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中放置 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向无滑动翻转，依次得到 $\text{[math]}$ 连续翻转 14 次，则经过 $\text{[math]}$ 三顶点的抛物线解析式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到矩形 $\text{[math]}$ .

当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，则线段 $\text{[math]}$ 的长度等于；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上吋，则 $\text{[math]}$ 的面积为；

如图3，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

在旋转过程中，求出 $\text{[math]}$ 的最大值.

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4．解方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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5．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

$\text{[math]}$ 取符合条件的最小整数时，求此方程的根.

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6．如图，线段 $\text{[math]}$ 两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ .

作出线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的线段 $\text{[math]}$ ；

点 $\text{[math]}$ 的坐标为，若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，则在线段 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

若将线段 $\text{[math]}$ 绕着某点旋转 $\text{[math]}$ 恰好得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，已知点 $\text{[math]}$ . 请通过无刻度的直尺画图找到旋转中心，将其标记为 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹）

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7．如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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8．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的图象的函数解析式是.

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9．如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .
当点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，求证： $\text{[math]}$ .

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10．点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 坐标是.

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