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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．对任意一个四位数n，如果千位与十位的数字的和为8，百位与个位的数字的和为6，那么称n为“吉祥数”.

写出最小和最大的吉祥数；

一个吉祥数 $\text{[math]}$ ，若b=2a，且使关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求这个吉祥数.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．从﹣3、﹣1、0、 $\text{[math]}$ 、2、3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 有整数解，且使二次函数y＝x²﹣（a﹣1）x+3，当x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，那么这六个数中满足所有条件的a的值之和为（）

A: ﹣ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t(单位：秒）的函数关系式是 $\text{[math]}$ ，飞机着陆滑行的最远距离是米.

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A: 函数有最小值

B: 对称轴是直线 $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ ，y随x的增大而减小

D: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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5．把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元.

如何定价才能使利润最大？

为了使每星期利润不少于6000元，应如何控制销售价格？

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8．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市安阳实验中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

$\text{[math]}$

…

0

$\text{[math]}$

6

…

$\text{[math]}$

…

3

1

3

…

A: 0或6
B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C: 2或4
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在抛物线上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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