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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．新冠肺炎疫情期间，某药店进了一批口罩，每包进价10元，每包销售价定为25元时，每天销售1000包．经一段时间调查，发现每包销售单价每上涨1元，每天就少卖40包．其销售单价不低于进价，销售利润率不高于180% ．设每包销售价为x元（x为正整数）．

请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设每天的总利润为 $\text{[math]}$ 元，当每包销售价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，若被击打的小球飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

求这个二次函数的解析式；

当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为（）

A: 3
B: -3
C: $\text{[math]}$
D: 9

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5．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 平移得到的，且经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，将抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴平移后经过点 $\text{[math]}$ ，求平移后所得图象的函数关系式．

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝130mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）

若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；

为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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7．函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A: 2，﹣3
B: ﹣2，﹣3
C: ﹣2，3
D: 2，3

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．计算：

5x（x﹣1）＝3﹣3x ．
3x²﹣4x﹣15＝0．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市城阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共5000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近较稳定的波动，据此可以估计箱子里白球个数约是个．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市城阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．已知x＝1是方程2x²+ax﹣a²＝0的一个根，则a＝．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市城阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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