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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，顶点为D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式；

点E是抛物线的对称轴上一点，使得 $\text{[math]}$ 最短，求点E的坐标；

点P是第一象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 最大时，求点P的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．二次函数y＝-x²+（6-m）x+8，当x＞-2时，y随x的增大而减小；当x＜-2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

A: 10
B: 8
C: 6
D: 4

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6．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，对称轴为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的表达式；

若过点C的直线l的表达式为 $\text{[math]}$ ，当直线l与抛物线有两个不同交点时，求k的取值范围；

在（2）条件下，当直线l与BC垂直时，与对称轴交于点E.此时抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贺州市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷（二模）

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9．某中学开展主题为“科学防控，健康你我”疫情防控知识竞赛，要求每班选派三人参赛，某班现有5个学生报名参加，其中2男3女，计划在这5个学生中随机抽选两个参加该校疫情防控知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中恰好是一个男生和一个女生的概率.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贺州市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷（二模）

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10．如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，⊙O的弦AD $\text{[math]}$ CO，连接DB交CO于点F，延长CO与⊙O交于点E，连接EB.

求证：CD是⊙O的切线.

求证：2BF²=AD⋅CF.

若 $\text{[math]}$ ， OC=5，求tan∠ABE的值.

难度：中等题型:模拟题来源：广西桂林市2022年中考适应性训练数学试卷

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