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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程：x²﹣4x＝3．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市长清区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 无实数根

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3．关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A: m＞0且m≠1
B: m＞0
C: m≥0且m≠1
D: m≥0

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4．如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到偶数的概率是．

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5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长等于( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b²﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确的结论有．

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7．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

求A、B、C三点的坐标；

若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当线段PM的长度最大时，求点M的坐标；

在（2）的条件下，当线段PM的长度最大时，在抛物线的对称轴上有一点Q，使得△CNQ为直角三角形，直接写出点Q的坐标．

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8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（）

A: 30°
B: 35°
C: 40°
D: 50°

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9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )

A: 65°
B: 130°
C: 50°
D: 100°

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10．如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线时，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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