万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则ab（填“＞”“＜”，“＝”）.

难度：简单题型:常考题来源：湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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2．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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3．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色外，其它无差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则口袋中的黄球总数n是（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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4．若函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称函数y是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“融合函数”.例如，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“融合函数”为 $\text{[math]}$ .

若反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，它们的“融合函数”过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ 为二次函数，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时取得最值， $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ 的“融合函数”为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

若二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若它们的“融合函数”与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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5．如图，已知AB是⊙O的直径.BC是⊙O的弦，弦ED垂直AB于点F，交BC于点G.过点C作⊙O的切线交ED的延长线于点P

求证：PC＝PG；

判断PG²＝PD·PE是否成立？若成立，请证明该结论；

若G为BC中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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6．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C，连接BC.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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7．在圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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8．投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影”，选自《九年级下册教材》P89，粹园的同学们学完此节内容后，开始探究正投影在平面直角坐标系的应用.若平面直角坐标系中，规定曲线AB在坐标轴上的正投影的长度称为在该轴上的“影长”，记为“l”.AB两点在对应坐标轴上的正投影之间的范围称为在该轴上的“影长范围”，例如：如图，曲线AB，其中A（ $\text{[math]}$ ，1）、B（1，3），则曲线AB在x轴上的的“影长”l为4，在x轴上的“影长范围”为 $\text{[math]}$ .