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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克.

根据他们的对话，解决下面所给问题：

超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

设该水果超市一天可获利润 $\text{[math]}$ 元.求当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大？并求最大利润值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽外国语中学2021-2022学年九年级上学期练习（二）数学试卷

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2．我们曾经研究过：如图1，点P在⊙O外或点P在⊙O内，直线PO分别交⊙O于点A、B，则线段PA是点P到⊙O上各点的距离中最短的线段，线段PB是点P到⊙O上各点的距离中最长的线段.

（运用）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点E是AC的中点.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽外国语中学2021-2022学年九年级上学期练习（二）数学试卷

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3．如图，二次函数y₁＝ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽外国语中学2021-2022学年九年级上学期练习（二）数学试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中，正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽外国语中学2021-2022学年九年级上学期练习（二）数学试卷

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5．下列说法正确的有（）

A: 圆中最长的弦是直径

B: 弦是直径

C: 弧是半圆

D: 圆只有一条对称轴

难度：简单题型:常考题来源：湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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6．若方程x²－2x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A: k＞1
B: k＝1
C: k＜1
D: k≤1

难度：中等题型:常考题来源：湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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7．定义：如果一个三角形中有两个内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那我们称这个三角形为“近直角三角形”.

若 $\text{[math]}$ 是“近直角三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，

①求证： $\text{[math]}$ 是“近直角三角形”；

②在边 $\text{[math]}$ 上是否存在点E（异于点D），使得 $\text{[math]}$ 也是“近直角三角形”？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ 为“近直角三角形”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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8．下列事件为必然事件的是（）

A: 明天是晴天

B: 任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次

C: 两个正数的和为正数

D: 一个三角形三个内角和小于 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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9．关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A: 对称轴是直线 $\text{[math]}$

B: 顶点坐标为 $\text{[math]}$

C: 图象与y轴交点的坐标是 $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

难度：中等题型:常考题来源：湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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10．如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、C两点，与x轴的另一交点为B.

求抛物线解析式；

若点M为x轴下方抛物线上一动点，当点M运动到某一位置时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求此时点M的坐标；

如图2，以B为圆心，2为半径的 $\text{[math]}$ 与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若P点是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （P、A、D三点为逆时针顺序），连接 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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