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部编版：七年级上册

1．下列关于二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的结论：①该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；④该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴相同.其中所有正确结论的序号是（）

A: ①②
B: ①②④
C: ①③④
D: ②④

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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2．用反证法证明“已知，a⊥b，c⊥b，求证：a∥c”，第一步应先假设．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第八十七中学2021-2022学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，已知二次函数y＝﹣x²＋bx＋c的图象经过点A（﹣2，0），B（6，0），与y轴交于点C．

求抛物线的解析式；

抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠PAB＝∠ABC，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（6，3）．若抛物线y＝mx²＋2mx＋m＋3（m为常数，m≠0）向右平移a（a＞0）个单位长度，平移后的抛物线的顶点在线段AB上，则a的取值范围为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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5．只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”．如20＝3＋17

从7、11、13、17这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是．

从7、11、13、17这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于24的概率．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

6．在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x²＋2mx＋2m＋1的图像记为G，抛物线G的自变量x的取值范围为x≤2m，m为常数．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．抛物线y＝2x²﹣3的顶点坐标是（）

A: （3，0）
B: （﹣3，0）
C: （0，3）
D: （0，﹣3）

难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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8．如果关于x的方程x²﹣x＋2m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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9．任意一个事件发生的概率p的取值范围是（）

A: 0＜P＜1
B: 0≤P＜1
C: 0＜P≤1
D: 0≤p≤1

难度：简单题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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10．若抛物线的顶点坐标是（﹣4，3），且过点（﹣5，1）．

求此抛物线的函数关系式．

直接写出当﹣6＜x＜﹣1时，y的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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