万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，已知点P是等边△ABC内一点，连结PA，PB，PC，D为△ABC外一点，且∠DAC＝∠PAB，AD＝AP，连结DP，DC.

求证：△ADC≌△APB.

若PA＝4，PB＝3，PC＝5，求∠APB的度数.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市瓯海区三校联考2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

2．已知二次函数y=x²﹣kx﹣3的图象过点（1，﹣4），则k的值为 .

难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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3．抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如表：
x
﹣2
﹣1
0
0.5
1
2
3
y
0
4
6
6.25
6
4
0
请选择合适方法，求此抛物线的函数表达式.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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4．下列函数中，二次函数是（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市涟水县红日中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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5．如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接AC.

求二次函数的表达式；

点P是该二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象上位于第一象限内的一点.

①如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点D，求线段PD的最大值.

②如图2，过点P作 $\text{[math]}$ ，交直线BC于点Q，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市六校联盟2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

6．将抛物线y=4x²先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）

A: y=4（x+2）²﹣1

B: y=4（x﹣2）²﹣1

C: y=4（x+2）²+1

D: y=4（x﹣2）²+1

难度：简单题型:常考题来源：四川省绵阳市绵阳中学英才学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

7．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 范围内有且只有一个实数根，则实数m的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市六校联盟2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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8．一张连排休息座椅设有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.

乙坐在②号座位的概率是.

用画树状图或列表的方法，求乙与丙相邻而坐的概率.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市六校联盟2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

10．某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价每千克不高于60元且不低于30元，经市场调查发现，日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80，当x＝50时，y＝100.

求y与x的函数解析式；

若该公司销售该原料日获利为w（元），销售单价为x（元），那么当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市绵阳中学英才学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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x	﹣2	﹣1	0	0.5	1	2	3
y	0	4	6	6.25	6	4	0