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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A₁OB₁ ，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B₁的坐标为（）

A: （﹣2，﹣1）
B: （2，﹣1）
C: （﹣2，1）
D: （1，2）

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省东营市垦利县九年级上学期期中数学试卷（五四制）

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2．探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．

①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得

EF=BE+DF，请写出推理过程；

②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF=BE+DF；

拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年山东省德州市庆云县九年级上学期期中数学试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省德州市庆云县九年级上学期期中数学试卷

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4．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

u8bf7u753bu51fau25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9u5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₁C₁ uff0c u5e76u5199u51faA₁u7684u5750u6807uff1b

u8bf7u753bu51fau25b3ABCu7ed5u70b9Bu9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u540eu7684u25b3A₂B₂C₂ uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省德州市庆云县九年级上学期期中数学试卷

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5．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：△AGE≌△AFE；

如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江西省萍乡市芦溪县九年级上学期期中数学试卷

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6． △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转度后能与原来图形重合．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学三校九年级上学期期中数学试卷

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7．在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．

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u6298u25b3MBNu7684u5468u957fu4e3apuff0cu5728u65cbu8f6cu8fc7u7a0bu4e2duff0cpu503cu662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff1fu82e5u53d1u751fu53d8u5316uff0cu8bf4u660eu7406u7531uff1bu82e5u4e0du53d1u751fu53d8u5316uff0cu8bf7u7ed9u4e88u8bc1u660euff0cu5e76u6c42u51fapu7684u503cuff0e

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年天津市红桥区九年级上学期期中数学试卷

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8．如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角等于．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市红桥区九年级上学期期中数学试卷

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9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）

A: 60°
B: 75°
C: 85°
D: 90°

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广西防城港市九年级上学期期中数学试卷

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10．如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

u6c42u8bc1uff1aCF=CHuff1b

u25b3ABCu4e0du52a8uff0cu5c06u25b3EDCu7ed5u70b9Cu65cbu8f6cu5230u2220BCE=45u00b0uff0cu8bc1u660euff1au56dbu8fb9u5f62ACDMu662fu83f1u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广东省肇庆市封开县九年级上学期期中数学试卷

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