万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y＝x²－bx＋c的图像经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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2．如图，正方形ABCD中，E为AB上一点， $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ，过C、D、F的 $\text{[math]}$ 与边AD交于点G，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市高新区2022年中考数学一模试题

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3．如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的中点为O，分别以点A，C为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市泰山区2022年中考一模数学试题

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4．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

求顶点D的坐标；

点E是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最大时，求点E、F的坐标；

在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省泰安市泰山区2022年中考一模数学试题

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5．图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市沂源县2022年中考一模数学试题

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为点 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的函数表达式；

点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点；

①连接 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ．使得 $\text{[math]}$ 中的某个角恰好等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省淄博市沂源县2022年中考一模数学试题

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7．近年来，快递业发展迅速，2018年我国快递业务量为507亿件，2020年预计快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为x.则下列方程中正确的是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西梧州市藤县2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

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8．除了圆以外，最简单的定宽曲线叫做莱洛三角形．即以一个等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径，作各内角所对应的圆弧，擦去原来的等边三角形，剩下的图形就是莱洛三角形，也叫曲边三角形或弧三角形，莱洛三角形是根据十九世纪德国工程师Franz Reuleaux的名字命名的．已知一个莱洛三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，则这个莱洛三角形的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市阜阳实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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9．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解的概率为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市阜阳实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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