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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点，△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．(提示：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：福建省永春县第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．判定一个三角形是不是等腰三角形，我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β

（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

设A′B′与CB相交于点D，

①当旋转角为β=25°，∠B′DB=°；

如图2，E是AC边上的点，且 $\text{[math]}$ ，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β=°时，EP长度最大，最大值为；

②当β=°时，△ECP的面积最大，最大值为。

难度：困难题型:常考题来源：福建省永春县第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）

A: 矩形
B: 菱形
C: 正方形
D: 无法确定

难度：简单题型:常考题来源：2016-2017学年河北省唐山市路南区八年级下学期期中数学试卷

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4．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（　　）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 1.5

难度：中等题型:真题来源：2013年广西梧州市中考数学试卷

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5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省常州市武进区洛阳初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市育英外校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝cm.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市海安县白甸镇初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为 ( )

A: （ -3, 1）
B: (1, -3)
C: (1, 3)
D: （3, -1）

难度：简单题型:常考题来源：江苏省宜兴市桃溪中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点

C重合．

求证：AD=BE；

将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD= $\text{[math]}$ ,BE=3，

求AB 的长；

将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宜兴市桃溪中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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