万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点（填“A”“B”“C”或“D”）

难度：中等题型:常考题来源：旋转的性质++++++++++

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2．如图，已知点A、B为⊙O上的两点，且∠A=40°，直线l经过圆心O，与AB相交于点P，若直线l绕点O旋转，当△OBP为等腰三角形时，∠AOP=．

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3．
有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形是图（填①、②、③、④）

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4．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

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5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．

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6．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A₁B₁C，A₁B₁交AC于点D，若∠A₁DC=90°，则∠A的度数是（）

A: 35°
B: 50°
C: 55°
D: 60°

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7．
如图，△ABC是等腰直角三角形，点D在AB上，过D作DE⊥AB交AC于F，DE=BD，连接BE交AC于G．将一个45°角的顶点与点F重合，并绕点F旋转，这个角的两边分别交线段BC于P、Q两点，交BE于M、N两点．若AB=5，AD=1，CQ=1，则线段MN的长为．

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8．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．

当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S_△_DEF+S_△_CEF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图②图③所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明S_△_DEF ， S_△_CEF与S_△_ABC之间的数量关系，并证明．

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9．已知△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，点B为△ADE内一点，连接AB，将AB绕点A顺时针旋转90°到AC，连接BE、CD．

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