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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．综合题

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是；

当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD= $\text{[math]}$ AD；

将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉二十四中2017年中考数学模拟试卷

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2．已知，如图平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（﹣1，3），B（﹣5，﹣1），连接AB，
①请画出将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到的线段CD（C为A旋转后的对应点），并直接写出C、D两点的坐标；
②连接BC、BD，构成△BCD，用一条线段将△BCD分割成两部分后，再拼成一个相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ 的中心对称图形．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈工大附中2017年中考数学模拟试卷（5月份）

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3．在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

如图①，当点B₁在线段BA延长线上时．①求证：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面积；

如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F₁ ，求线段EF₁长度的最大值与最小值的差．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市郯城县2017年中考数学一模试卷

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4．如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A: $\text{[math]}$ a
B: a
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省十校联考2017年中考数学二模试卷

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5．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁ ，若网格小正方形的边长为1cm，则线段BC所扫过的图形（阴影部分）的面积为（结果保留π）．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市2017年中考数学二模试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角最小为（）

A: 115°
B: 125°
C: 120°
D: 145°

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市天河区华南师大附中2017年中考数学一模试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）

A: 32°
B: 64°
C: 77°
D: 87°

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市江汉区树人学校2017年中考数学模拟试卷

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8．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=2，AD=3 $\text{[math]}$ 时，求线段DH的长．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省临沂市临沭县青云中心中学2016-2017学年中考数学模拟试卷（4月份）

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9．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2 $\text{[math]}$ ，则S_△_GF′G′=．

难度：困难题型:模拟题来源：重庆市南岸区南开（融侨）中学2017年中考数学二模试卷

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10．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市南开区兴华中学2017年中考数学模拟试卷

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