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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是度，阴影部分的面积为．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：黑龙江省大庆市林甸四中2017年中考数学三模试
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  • 2． 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
    格点△ABC的面积为；
    画出格点△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C1 ， 并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省扬州市广陵区树人学校2017年中考数学一模试卷
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  • 3． 如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是米．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：广东省广州市越秀区铁一中学2017年中考数学一模试卷
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  • 4． 如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：

    根据
    直接写出直线OC的解析式；
    当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得S△BCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
    在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
    在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP= ，CP=2，∠OPA=135°，直接写出此时AP的长度．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省泰州市靖江三中2017年中考数学二模试卷
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  • 5． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．
    u6c42u8bc1uff1au25b3ABCu224cu25b3BDEuff1b
    u25b3BDEu53efu7531u25b3ABCu65cbu8f6cu5f97u5230uff0cu5229u7528u5c3au89c4u4f5cu51fau65cbu8f6cu4e2du5fc3Ouff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff09uff0e
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：广东省广州市越秀区华侨中学2017年中考数学二模试卷
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  • 6． 把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=，n=．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：四川省绵阳市2017年中考数学二模试卷
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  • 7． 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ， 旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P．
    u5982u56fe1uff0cu82e5u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu6b63u65b9u5f62uff0eu8bf7u76f4u63a5u5199u51faAC1 u4e0eBD1u7684u6570u91cfu5173u7cfbu548cu4f4du7f6eu5173u7cfbuff0e
    u5982u56fe2uff0cu82e5u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu83f1u5f62uff0cAC=6uff0cBD=8uff0cu5224u65adAC1u4e0eBD1u7684u6570u91cfu5173u7cfbu548cu4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u7ed9u51fau8bc1u660euff1b
    u5982u56fe3uff0cu82e5u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cAC=6uff0cBD=12uff0cu8fdeu63a5DD1 uff0c u8bbeAC1=kBD1 uff0c u8bf7u76f4u63a5u5199u51faku7684u503cu548cAC12+uff08kDD1uff092u7684u503cuff0e
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省连云港市新海实验中学苍梧校区2016-2017学年中考数学模拟试卷
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  • 8． 综合题：提出问题
    问题


    如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

    填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）

    应用

    点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值．

    拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：陕西省2017年中考数学全真模拟试卷
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  • 9． 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
    当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

    ①求证：BD⊥CF；

    ②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：天津市南开三十一中2017年中考数学模拟试卷
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  • 10． 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

    ①把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1；

    ②以图中的O为位似中心，在△A1B1C1的同侧将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2 ．

    难度： 中等 题型:模拟题 来源：安徽省芜湖二十九中2016-2017学年中考数学二模试卷
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