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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB₁C₁D₁和四边形AB₂C₂D₂ ．

u4ee5Au4e3au65cbu8f6cu4e2du5fc3uff0cu5c06u56dbu8fb9u5f62ABCDu987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0uff0cu5f97u5230u56dbu8fb9u5f62AB₁C₁D₁uff1b

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖二十九中2016-2017学年中考数学一模试卷

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2．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学模拟试卷

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3．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n，我们将这种变换记为[θ，n]．

如图①，对△ABC作变换[60°， $\text{[math]}$ ]得到△AB′C′，则S_△_AB'C：S_△_ABC=；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；

如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；

如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市东海县南辰中学2017年中考数学一模试卷

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4．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 5
C: 4
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷

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5．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，A′相交于点D，则线段BD的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州二十八中2017年中考数学模拟试卷

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6．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）

A: 100°
B: 105°
C: 115°
D: 120°

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨二十六中2017年中考数学模拟试卷（4月份）

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7．在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

如图1，请连接AC，BD，求证：AC垂直平分BD；

如图2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分别为边BC，CD上的动点，且∠EAF=60°，AE，AF分别与BD交于G，H，求证：△AGH∽△AFE；

如图3，在（2）的条件下，若 EF⊥CD，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春六十八中2017年中考数学二模试卷

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8．如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E，F分别位于DC边和BC边上．

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难度：困难题型:模拟题来源：安徽省十校联考2017年中考数学二模试卷

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9．操作与探究

综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同

一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．

猜想发现

老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0＜α＜45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BE﹣DF；如图3，当45°＜α＜90°时，其它条件不变．

①填空：∠DAF+∠BAE=度；

②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：．

证明你的猜想；

拓展探究

在45°＜α＜90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．

难度：困难题型:模拟题来源：福建省漳州市2017年中考数学模拟试卷（5月份）

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10．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）

A: 30，2
B: 60，2
C: 60， $\text{[math]}$
D: 60， $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区星港学校2017年中考数学二模试卷

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