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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．

问题发现

如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为，BD、AB、CB之间的数量关系为．

拓展探究

当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

解决问题

当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=．

难度：困难题型:模拟题来源：河南省安阳市2017年中考数学一模试卷

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2．将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

u5c06u56feu2460u4e2du7684u25b3A₁B₁Cu987au65f6u9488u65cbu8f6c45u00b0u5f97u56feu2461uff0cu70b9P₁u662fA₁Cu4e0eABu7684u4ea4u70b9uff0cu70b9Qu662fA₁B₁u4e0eBCu7684u4ea4u70b9uff0cu6c42u8bc1uff1aCP₁=CQuff1b

u5728u56feu2461u4e2duff0cu82e5AP₁=2uff0cu5219CQu7b49u4e8eu591au5c11uff1f

u5982u56feu2462uff0cu5728B₁Cu4e0au53d6u4e00u70b9Euff0cu8fdeu63a5BEu3001P₁Euff0cu8bbeBC=1uff0cu5f53BEu22a5P₁Bu65f6uff0cu6c42u25b3P₁BEu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff0e

难度：困难题型:模拟题来源：天津市102中2017年中考数学模拟试卷（4月份）

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C₁ ，且点A₁落在边AB边上，取BB₁的中点D，连接CD，则CD的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宿州五中2017年中考数学一模试卷

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4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）

A: 21°
B: 45°
C: 42°
D: 24°

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省武汉市汉阳区琴断口中学2017年中考数学模拟试卷

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5．如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

u753bu51fau25b3A₁OB₁ uff0c u76f4u63a5u5199u51fau70b9A₁ uff0c B₁u7684u5750u6807uff1b

u5728u65cbu8f6cu8fc7u7a0bu4e2duff0cu70b9Bu7ecfu8fc7u7684u8defu5f84u7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省张掖市临泽二中2016-2017学年中考数学三模试卷

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6．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）

A: 是轴对称图形，但不是中心对称图形

B: 是中心对称图形，但不是轴对称图形

C: 既是轴对称图形，又是中心对称图形

D: 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

难度：简单题型:模拟题来源：甘肃省兰州市七里河区彭家坪学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

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7．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

u5728u65b9u683cu7eb8u4e2du753bu51fau4ee5ABu4e3au4e00u8fb9u7684u7b49u8170u25b3ABCuff0cu70b9Cu5728u5c0fu6b63u65b9u5f62u7684u9876u70b9u4e0auff0cu4e14u25b3ABCu7684u9762u79efu4e3a6uff0e

u5728u65b9u683cu7eb8u4e2du753bu51fau25b3ABCu7684u4e2du7ebfBDuff0cu5e76u628au7ebfu6bb5BDu7ed5u70b9Cu9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0uff0cu753bu51fau65cbu8f6cu540eu7684u7ebfu6bb5EFuff08Bu4e0eEu5bf9u5e94uff0cDu4e0eFu5bf9u5e94uff09uff0cu8fdeu63a5BFuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51faBFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州五十六中2017年中考数学模拟试卷

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8．已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论．

甲：线段AF与线段CD的长度总相等；

乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；

那么，你认为（）

A: 甲、乙都对

B: 乙对甲不对

C: 甲对乙不对

D: 甲、乙都不对

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2017年中考数学三模试卷

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9．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为（）

A: 40°
B: 50°
C: 30°
D: 35°

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨六十九中2017年中考数学一模试卷

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10．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（）

A: 4
B: 5
C: 4 $\text{[math]}$
D: 6

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省镇江市丹阳市2017年中考数学二模试卷

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