万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点（A在B的左侧），交y轴于点C ．

求直线BC的解析式；

求抛物线的顶点及对称轴；

若点Q是抛物线对称轴上的一动点，线段AQ+CQ是否存在最小值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

若点P是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出点P的坐标及此时△PBC的面积；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省东营市东营区第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

5．如图二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，根据图象解答下列问题：

写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根；

当x为何值时， $\text{[math]}$ ？当x为何值时， $\text{[math]}$ ？

写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题

6．如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F是半圆上的一动点(F不与A，B重合)，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题

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7．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题

8．如图 $\text{[math]}$ ，圆O的两条弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E，两条弦所成的锐角或者直角记为 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题

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10．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试题

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