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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 过B、C两点，连接AC．

求抛物线的解析式；

点P为抛物线上直线BC上方的一动点，求△PBC面积的最大值，并求出点P坐标；

若点Q为抛物线对称轴上一动点，求△QAC周长的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：山东省日照市莒县第三中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市莒县第三中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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3．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点．已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是A(3，2)、B(1，3)．

⑴将△AOB绕点O逆时针旋转90 °后得到△A₁OB₁ ，画出旋转后的图形；

⑵画出△AOB关于原点O对称的图形△A₂OB₂ ，并写出点A₂ ， B₂的坐标．

⑶求△AOB的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市莒县第三中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是半圆的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市莒县第三中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴的另一个交点为C ，点A在线段 $\text{[math]}$ 上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ．

求抛物线的解析式；

求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

以 $\text{[math]}$ 为边在其左侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，问点D能否落在抛物线上，若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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6．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为P、C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市东营区第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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7． 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示，设每月获得的利润为W（元）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市东营区第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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8．已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市东营区第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市东营区第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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10．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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