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部编版：七年级上册

1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）

A: （5，0）
B: （8，0）
C: （0，5）
D: （0，8）

难度：中等题型:真题来源：2017年湖南省娄底市中考数学试卷

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2．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．

难度：中等题型:真题来源：2017年吉林省长春市中考数学试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A₁B₁C的位置，点A₁刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）．

难度：中等题型:真题来源：2017年广西贺州市中考数学试卷

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4．【操作发现】

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；

在（1）所画图形中，∠AB′B=．

【问题解决】

如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．

小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；

想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．

…

请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）

【灵活运用】

如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．

难度：困难题型:压轴题来源：2017年江苏省淮安市中考数学试卷

5．已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；

如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省莱芜市中考数学试卷

6．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

u6c42u8bc1uff1aBD=CEuff1b

u82e5AB=2uff0cAD=1uff0cu628au25b3ADEu7ed5u70b9Au65cbu8f6cuff0cu5f53u2220EAC=90u00b0u65f6uff0cu6c42PBu7684u957fuff1b

难度：困难题型:真题来源：2017年四川省阿坝州中考数学试卷

7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．

难度：中等题型:真题来源：2017年江苏省南通市中考数学试卷

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8．已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

如图1所示，易证：OH= $\text{[math]}$ AD且OH⊥AD（不需证明）

将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．

难度：困难题型:真题来源：2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷

9．如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为．

难度：中等题型:真题来源：2017年广西贺州市中考数学试卷

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10．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: （2﹣ $\text{[math]}$ ）π
C: $\text{[math]}$ π
D: π

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省莱芜市中考数学试卷

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