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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

观察猜想

图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

探究证明

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

拓展延伸

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

难度：困难题型:真题来源：2017年河南省中考数学试卷

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2．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
D: 4 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：2017年河南省中考数学试卷

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3．如图，在正方形ABCD中，AD=2 $\text{[math]}$ ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为．

难度：中等题型:真题来源：2017年湖南省张家界市中考数学试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE²=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:真题来源：2017年湖北省随州市中考数学试卷

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5．

在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交于点C（4，﹣2）．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5982u56feuff0cu6a2au5750u6807u4e3amu7684u70b9Mu5728u76f4u7ebfBCu4e0au65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu8fc7u70b9Mu4f5cMEu2225yu8f74u4ea4u76f4u7ebfBCu4e8eu70b9Euff0cu4ee5MEu4e3au76f4u5f84u7684u5706u4ea4u76f4u7ebfBCu4e8eu53e6u4e00u70b9Duff0cu5f53u70b9Eu5728xu8f74u4e0au65f6uff0cu6c42u25b3DEMu7684u5468u957fuff0e

u5c06u25b3AOBu7ed5u5750u6807u5e73u9762u5185u7684u67d0u4e00u70b9u6309u987au65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6c90u00b0uff0cu5f97u5230u25b3A₁O₁B₁ uff0c u70b9Auff0cOuff0cBu7684u5bf9u5e94u70b9u5206u522bu662fu70b9A₁ uff0c O₁ uff0c B₁ uff0c u82e5u25b3A₁O₁B₁u7684u4e24u4e2au9876u70b9u6070u597du843du5728u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9A₁u7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:真题来源：2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷

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6．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．
旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）
若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．

难度：困难题型:真题来源：2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）

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7．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）

A: △AEE′是等腰直角三角形

B: AF垂直平分EE'

C: △E′EC∽△AFD

D: △AE′F是等腰三角形

难度：中等题型:真题来源：2017年贵州省毕节地区中考数学试卷

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8．
如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A: 2017π
B: 2034π
C: 3024π
D: 3026π

难度：中等题型:真题来源：2017年四川省达州市中考数学试卷

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9．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是．

难度：中等题型:真题来源：2017年上海市中考数学试卷

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10．
如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B₁的坐标为（）

A: （﹣4，2）
B: （﹣2，4）
C: （4，﹣2）
D: （2，﹣4）

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省青岛市中考数学试卷

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