万考题-全国中小学题库

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1．我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（）

A: 36°

B: 60°

C: 45°

D: 72°

难度：简单题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县2018届数学中考一诊试卷

2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

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难度：简单题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县2018届数学中考一诊试卷

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3．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

求证：△AEF是等腰直角三角形；

如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= $\text{[math]}$ AE；

如图3，

将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2 $\text{[math]}$ ，CE=2，求线段AE的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市南山区2018届数学中考一模试卷

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4．如图,一个边长为2 的正六边形的边CD 在x 轴上,正六边形的中心M 在y 轴上,现在把这个正六边形沿x 轴无滑动的滚动一周,则顶点A 的坐标为(, ),若滚动100 周,中心M 经过的路径长.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山普陀区2018届数学中考模拟试卷

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5．如图，在平行四边形ABCD中，BD=6，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）

A: 3π

B: 3

C: 6π

D: 6

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区2018届数学中考模拟试卷（5）

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6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则△APH的周长为（）

A: 15

B: 18

C: 20

D: 24

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市苍南县2018届数学中考一模试卷

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7．我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

概念理解：

如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．

问题探究：

如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求 $\text{[math]}$ 的值．

应用拓展：

如图3，已知l₁∥l₂ ， l₁与l₂之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l₁上，点A在直线l₂上，有一边的长是BC的 $\text{[math]}$ 倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l₂于点D．求CD的值．

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2018届数学中考模拟试卷（6月份）

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8．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并证明你的结论；

如图2，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

在（2）的情况下，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州弥勒市2018届数学中考二模试卷

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9．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

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难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州蒙自市2018届数学中考模拟试卷（4月份）

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10．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

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难度：中等题型:模拟题来源：广西河池市2018届数学中考二模试卷

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