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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；

如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市新北区2018届数学中考押题卷

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2．在等腰三角形ABC中∠C=90°，BC=2cm。如果以AC 的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B₁处，那么点B₁和B的距离是 cm.

难度：简单题型:模拟题来源：云南省曲靖市沾益区大坡乡2018届九年级数学中考模拟试卷

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3．数学活动

问题情境：

如图1，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；

探究发现：

图1中，CE′与BD′的数量关系是；

如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E”，其他条件不变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；

如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；

如图4，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省2018届数学中考信息冲刺卷

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4．如图示直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长度为.

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市阳信县2018届数学中考模拟试卷

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5．将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A: 80°
B: 100°
C: 120°
D: 不能确定

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市2018届数学初中学业水平考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2， $\text{[math]}$ ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转165°得到点A′，则点A′的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市2018届数学初中学业水平考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交AB于点N，S_矩形_OABC=32，tan∠DOE= $\text{[math]}$ ，则BN的长为．
a

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省松滋市初级中学2018届数学中考模拟试卷（一）

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8．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A₁OB₁处，此时线段OB₁与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B₁D=cm．

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄梅濯港镇中心学校2018届数学中考模拟试卷

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9．如图1，在四边形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.

思路梳理

将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG $\text{[math]}$ ，故EF，BE，DF之间的数量关系为；

类比引申

如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.

联想拓展

如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省濮阳市2018届数学中考一模试卷

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10．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ ＞0）上，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏回族自治区2018年数学中考模拟试卷（6月)

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