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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB=3，△CDE中，∠CDE=90°，CD=DE=5，连接BE，取BE中点F，连接AF、DF.

如图1，若C、B、E三点共线，H为BC中点.

①直接指出AF与DF的关系；

②直接指出FH的长度；

将图（1）中的△CDE绕C点逆时针旋转a（如图2，0°＜α＜180°），试确定AF与DF的关系，并说明理由；

在（2）中，若AF= $\text{[math]}$ ，请直接指出点F所经历的路径长.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市建邺区2019届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宜兴市环科园联盟2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方)， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转180º，得到 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

请在图中画出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状(不必证明)，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

动直线 $\text{[math]}$ 从与 $\text{[math]}$ 重合的位置开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，到与 $\text{[math]}$ 重合时停止，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问：在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否变化?若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A₁B₁C，连接BB₁ ，设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB，AC于E，F

图片_x0020_1383337550

求证：△CBD≌△CA₁F；

试用含α的代数式表示∠B₁BD；

图片_x0020_1478542088

当α等于多少度时，△BB₁D是等腰三角形.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴南闸实验学校2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；②推断： AG∶BE的值为：

探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：

拓展与运用：

正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2 $\text{[math]}$ ，则BC=．

难度：困难题型:真题来源：湖北省襄阳市2018年中考数学试卷

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6．如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A: 3
B: 2 $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：河南省新乡一中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED;②∠AED＝45°;③BE＋DC＝DE; ④BE $\text{[math]}$ ＋DC $\text{[math]}$ ＝DE $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A: ②④
B: ①④
C: ②③
D: ①③

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省鸡西市第四中2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西市第四中2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90⁰ ， ∠B=60⁰ ， △A $\text{[math]}$ 可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90⁰得到(点B¹ 与点B是对应点，点C¹与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是( )。

A: 45⁰
B: 30⁰
C: 25⁰
D: 15⁰

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市69中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：哈尔滨市美加外校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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