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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：青海省2018年中考数学试卷

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2．请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BD，连接 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 提示：过点D作BC边上的高DE，可证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

探究2：如图2，在一般的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BD，连接 $\text{[math]}$ 请用含a的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，并说明理由．

探究3：如图3，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BD，连接 $\text{[math]}$ 试探究用含a的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，要有探究过程．

难度：困难题型:真题来源：青海省2018年中考数学试卷

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3．如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，
∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是.

难度：困难题型:真题来源：江苏省宿迁市2018年中考数学试卷

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4．如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30º后得到正方形AB´C´D´，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省右玉县二中2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AEF，连接EB，则∠AEB＝.

难度：中等题型:常考题来源：山西省右玉县二中2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A′C′B′=30°，则∠BCA′的度数是：（）

A: 80°
B: 60°
C: 50°
D: 30°

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区第九中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

在旋转过程时，当点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上时，试探究四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形 $\text{[math]}$ 的最小面积；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:真题来源：四川省成都市2018年中考数学试卷

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8．如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂ ．

u5c06u25b3ABCu7ed5Ou70b9u987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0uff0cu5f97u5230u25b3A₁B₁C₁uff1b

u4ee5A₁u4e3au4e00u4e2au9876u70b9uff0cu5728u7f51u683cu5185u753bu683cu70b9u25b3A₁B₂C₂ uff0c u4f7fu5f97u25b3A₁B₁C₁u223du25b3A₁B₂C₂ uff0c u4e14u76f8u4f3cu6bd4u4e3a1uff1a2uff0e

难度：中等题型:常考题来源：湘教版九年级数学上册第3章图形的相似单元测试卷

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9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A: 55°
B: 60°
C: 65°
D: 70°

难度：中等题型:真题来源：河南省新乡一中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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