万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段AC上，点E在段BC的延长线上，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB上的一点 $\text{[math]}$ 不与点A，B重合 $\text{[math]}$ ，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到CE，连接AE．

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如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，点G为BC上一点，连接GD并延长，与EA的延长线交于点H，且 $\text{[math]}$ ，连接DE与AC相交于点F，请写出图2中所有正切值为2的角．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷（五四制）

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3．如图，以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点B，C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A: 45°

B: 60°

C: 70°

D: 90°

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷（五四制）

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4．已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

若射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的钝角）， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，在这个过程中，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市金普新区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方。

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将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；

在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．已知 $\text{[math]}$ ，其顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上从左向右运动，运动速度为每秒 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 又绕顶点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，运动起始位置如图所示，当运动到 $\text{[math]}$ 再次与直线 $\text{[math]}$ 垂直时停止运动

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若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，解答如下问题：

当顶点 $\text{[math]}$ 运动路程为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，求顶点 $\text{[math]}$ 的运动路程.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省镇江市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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图1中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：

①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度 $\text{[math]}$ 的值；

②是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求此时的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省宜兴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 $\text{[math]}$ 直角三角板OBC和直角三角板MON， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转t秒 $\text{[math]}$

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如图2， $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 用含t的式子表示 $\text{[math]}$ ；

在旋转的过程中，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转.

①当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ；

②请直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系 $\text{[math]}$ 关系式中不能含 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：江苏省如皋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．将一副三角板如图1摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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保持三角板OCD不动，将三角板OAB绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒.

①当 $\text{[math]}$ 秒时，OB平分 $\text{[math]}$ 此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②当三角板OAB旋转至图2的位置，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请说明理由；

$\text{[math]}$ 如图3，若在三角板OAB开始旋转的同时，另一个三角板OCD也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时同时停止.

①当t为何值时，OB平分 $\text{[math]}$ ？

②直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市江宁区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AB的中点， $\text{[math]}$ ，DE交AC于点G，DF经过点C.

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求 $\text{[math]}$ 的值.

如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别交AC于M，BC于 $\text{[math]}$ 试判断 $\text{[math]}$ 的值是否随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化？如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；反之，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省如皋市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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