万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 $\text{[math]}$ 直角三角板OBC和直角三角板MON， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转t秒 $\text{[math]}$

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如图2， $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 用含t的式子表示 $\text{[math]}$ ；

在旋转的过程中，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转.

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 请直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系 $\text{[math]}$ 关系式中不能含 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉六中2018-2019学年七年级下学期数学2月月考试卷

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2．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 分別交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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如图，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

在旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，试探究四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形 $\text{[math]}$ 的最小面积；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：河南省实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）

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A: 2 $\text{[math]}$ -2

B: 4﹣2 $\text{[math]}$

C: 2﹣ $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ -1

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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4．如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，E、F为BC、CD边上的点，若∠FAE＝45°，试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系，并说明理由.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉六中2018-2019学年八年级下学期数学2月月考试试卷

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5．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

如图2，当点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

当点N在线段 $\text{[math]}$ 上时，直接写出此时直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交点的纵坐标；

设 $\text{[math]}$ 的长度为n，直接写出在点M移动的过程中， $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市和平区2019届九年级数学中考一模试卷

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6．如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝ $\text{[math]}$ .将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形 $\text{[math]}$ ．联结 $\text{[math]}$ ，分别交边CD ， $\text{[math]}$ 于E、F ．如果AE＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

难度：中等题型:模拟题来源：上海松江区2020年中考数学一模考试试卷

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7．如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ACE ，那么线段DE的长为（）

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A:

B: 6

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是（−2，4）、（0，−4）、（1，−1）．将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′

u2460u753bu51fau25b3Au2032Bu2032Cu2032uff0cu5e76u5199u51faAu2032u3001Bu2032u3001Cu2032u7684u5750u6807uff1b
u2461u753bu51fau25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9Ou5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₁C₁uff1b

n u4ee5Ou4e3au5706u5fc3uff0cOAu4e3au534au5f84u753bu5706uff0cu6c42u6247u5f62OAu2032A₁ uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）