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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ $\text{[math]}$ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝度时，∠OAG′＝90°.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在△ABC中，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针旋转30°得到△FGC，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省滨淮初中教育集团2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转30°后得到 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州外国语中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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4．如图，等边△ABC中，AB＝10，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE＝3，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF，则线段DF的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：【缺题锁定】江苏省东台市第七联盟2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的两点，且 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A: ②③④
B: ①④
C: ①②③
D: ①②③④

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省长郡教育集团初中课程中心2019年中考数学一模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，过O作OC⊥AB于点C ， ⊙O内一点D的坐标为（﹣2，1），当弦AB绕O点顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省广元市昭化区2019年中考数学一模考试试卷

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7．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60°得到菱形A'B'C'D'，其中点D的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．
$\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市2019年中考数学一模考试试卷

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8．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

观察猜想

图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；

探究证明

把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到图2的位置，小航猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小航的猜想；

拓展延伸

把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市2019年中考数学一模考试试卷

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9．如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁ ，此时AP₁＝2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，此时AP₂＝2+ $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ，此时AP₃＝3+ $\text{[math]}$ ；…按此规律继续旋转，直到点P₂₀₂₀为止，则AP₂₀₂₀等于．

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市天府新区2019年中考数学一模考试试卷

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10．如图，将香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转，当此图案第一次与自身重合时，其旋转角的大小为．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市郫都区2019年中考数学一模考试试卷

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