万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC，△EFG分别是边长为2和1的等边三角形，D是边BC，EF的中点，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转一周时，点M经过的路径长为．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2019年中考数学二模考试试卷

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2．如图，将边为

的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为( )

A: $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

B: 3－ $\text{[math]}$

C: 2－ $\text{[math]}$

D: 2－ $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．在△ABC中，∠ABC＜90°，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角度不超过180°)，得到△DBE，其中点A的对应点为D，连接CE，CE∥AB．

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如图1，试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明；

如图2，若点D在BC边上，DC=4，AC= $\text{[math]}$ ，求AB的长.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市温江区第二学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为，旋转的角度为．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

图片_x0020_100021

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．已知，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，试探究线段BD与CE的数量关系与直线BD与CE相交构成的锐角的度数.

图片_x0020_100027 图片_x0020_100028

如图①，当点D，E分别在△ABC的边AB，AC上时，BD与CE的数量关系是，直线BD与CE相交构成的锐角的度数是.

将图①中△DAE绕点A逆时针旋转一个角度到图②的位置，则（1）中的两个结论是否仍然成立？说明理由.

将图②中△DAE继续绕点A按逆时针方向继续旋转到点D落在CA的延长线时，请画出图形，并直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市第五十三中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合).

如图1，当点D在线段BC上时，线段CE、BD之间的位置关系是，数量关系是；

如图2，当点D在线段BC的延长线上时，探索AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并证明；

若BD= $\text{[math]}$ CD，直接写出∠BAD的度数。

难度：困难题型:常考题来源：河南省洛阳市东方二中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是°.

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难度：简单题型:常考题来源：甘肃省兰州市树人中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图1），易证 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图2），线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.

当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图3的位置时，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市璧山区青杠初中、正则中学等四校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．如图，在网格内有一△ABC，把三角形绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A＇B＇C＇

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省靖远县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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