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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，且反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边 $\text{[math]}$ 的中点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省荆州市六校2019届九年级数学中考一模联考试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 负半轴、 $\text{[math]}$ 正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在 $\text{[math]}$ 轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交AB于点N，S_矩形OABC=32，tan∠DOE $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,则BN的长为。

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省荆州实验中学2019届九年级数学中考一模试卷

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3．问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

[发现证明]

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论.

[类比引申]

如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD.

[探究应用]

如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（ $\text{[math]}$ ﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省镇江市丹阳市2019届数学中考一模试卷

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4．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为.

难度：中等题型:模拟题来源：海南省2019届数学中考模拟试卷（一）

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5．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

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6．如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE，已知AC=8，BC=6，则cos∠CAE=．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省景苑中学2019年数学中考二模试卷

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7．如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方旋转36°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 正好经过 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ =°

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市昆山2018–2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

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8．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市昆山2018–2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

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9．如图，已知点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的反比例函数表达式为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省周口市商水县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，在圆O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是( )

A: 4
B: 2 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：湖南师大附中博才实验中学2019年中考数学二模试卷

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