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部编版：七年级上册

1．如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE.

证明：四边形OEFG是平行四边形；

将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN.

①若OE= $\text{[math]}$ ，OG=1，求 $\text{[math]}$ 的值；

②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等.（不要求证明）

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市盘龙区2019届九年级数学中考二模试卷

2．如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是

难度：中等题型:模拟题来源：云南省晋宁县二街中学2019年数学中考模拟试卷（6月）

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3．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: 1+ $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：新疆乌鲁木齐市多校联考2019年数学中考模拟试卷（5月）

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4．如图1，在△ABC中，BA=BC，点D，E分别在边BC、AC上，连接DE，且DE=DC.

问题发现：若∠ACB=∠ECD=45°，则 $\text{[math]}$ .

拓展探究，若∠ACB=∠ECD=30°，将△EDC绕点C按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），图2是旋转过程中的某一位置，在此过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化？如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值，如果变化，请说明理由.

问题解决：若∠ACB=∠ECD=β（0°＜β＜90°），将△EDC旋转到如图3所示的位置时，则 $\text{[math]}$ 的值为.（用含β的式子表示）

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市东台市2019年数学中考模拟试卷（5月）

5．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形.若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省徐州市2019年数学中考三模试卷

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6．如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处.

求证：PB与⊙O相切；

当PD=2 $\text{[math]}$ ，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市联合体（秦淮下关浦口沿江)2019年数学中考三模试卷

7．如图，已知P为等边△ABC形内一点，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则图中△PBC的面积为cm².

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市海州区第三中学2019年数学中考三模试卷

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8．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

u753bu51fau25b3ABCu7ed5u70b9Cu987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u540eu7684u25b3A₁B₁Cuff1b

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难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省金昌市2019届数学中考二模试卷