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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称.

如图1，当点P在线段AC上时，

①求证：PB＝PD；

②请求出∠BPD′的度数；

当点P在射线AC上运动时，请直接回答：

①PB＝PD是否仍然成立？

②∠BPD′的度数是否发生变化？

将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；

若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市望花区2019年数学中考二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）.

①△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O对称，画出△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标；

②△A₂B₂C₂是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A₂B₂C₂并写出点A₂的坐标；

连接OA、OA₂ ，在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂的过程中，计算线段OA变换到OA₂过程中扫过区域的面积是多少？（直接写出答案）

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市望花区2019年数学中考二模试卷

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 8
D: 10

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市顺城区2019年数学中考五模试卷

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4．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°≤θ≤360°），得到矩形AEFG.

u5f53u70b9Eu5728BDu4e0au65f6uff0cu6c42u8bc1uff1aAFu2225BDuff1b

u5f53GCuff1dGBu65f6uff0cu6c42u03b8uff1b

u5f53ABuff1d10uff0cBGuff1dBCuff1d13u65f6uff0cu6c42u70b9Gu5230u76f4u7ebfCDu7684u8dddu79bb.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省镇江市丹阳市2019年数学中考二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）

A: -6
B: ﹣3
C: 3
D: 6

难度：简单题型:模拟题来源：贵州省毕节市2019年初中毕业生学业（升学)统一考试模拟试卷数学试卷

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6．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A通时针旋转40°后得到△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 4π
D: 条件不足，无法计算

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市2019年数学中考二模试卷

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7．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

u5206u522bu5199u51faAu3001Bu4e24u70b9u7684u5750u6807uff1b

u5c06u25b3ABCu7ed5u70b9Au987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0uff0cu753bu51fau65cbu8f6cu540eu7684u25b3AB₁C₁uff1b

u6c42u51fau7ebfu6bb5B₁Au6240u5728u76f4u7ebfnl u7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff0cu5e76u5199u51fau5728u76f4u7ebflu4e0au4eceB₁u5230Au7684u81eau53d8u91cfxu3000u7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：中等题型:模拟题来源：云南省怒江州兰坪县2019年数学中考二模试卷

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8．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C为旋转中心将△ABC顺时针旋转，当点B落在AB上点D处时，点A的对应点为E，则阴影部分面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区2019届九年级数学中考二模试卷

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9．如图

如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数；

把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市四校联考2019届九年级数学中考二模试卷

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10．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 6π
D: 以上答案都不对

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市四校联考2019届九年级数学中考二模试卷

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