万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一动点，且 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向转转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .

画出 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）

分别画出旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 经过的路径；

①求点 $\text{[math]}$ 经过的路径的长；

②求线段 $\text{[math]}$ 所扫过的面积.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至B′E，连接B′D，当△B′ED是直角三角形时，线段AE的长为.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

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问题发现

① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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5．等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC = 90° ，AB = AC = 6 $\text{[math]}$ ，D，E 是线段 BC 上的动点，且 ∠DAE = 45°

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如图 1，请直接写出 BD，DE，EC 满足的关系式为，

①如图 1， CE = 3 ，请求出 DADE 的面积（写出过程）；

②如图 2， ∠EAC = 30° ，请求出 CE 的长度（写出过程）；

如图 3，D，E 运动到了线段的延长线上，且满足 ∠DAE = 135°，CE=8，直接写出 BD的长为

难度：中等题型:常考题来源：四川师范大学附属第一中学2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

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6．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， D为AB上一点，连结CD ，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE ，连结DE ，过C作CF⊥DE交AB于F ，连结BE ．

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求证：AD＝BE；

求证：AD²+BF²＝DF²；

若∠ACD＝15°，CD＝ $\text{[math]}$ +1，求BF ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省北大附中成都为明学校2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

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7．如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市中原区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．

尝试探究

如图- $\text{[math]}$ ，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点E、F分别是BC、AC边上的点，且EF//BC.

① $\text{[math]}$ 的值为；②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系为；

类比延伸

如图②，若将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，则在旋转的过程中，请判断 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 与直 $\text{[math]}$ 线的位置关系，并说明理由；

拓展运用

若 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，请直接写出此时线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市第七十三中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 7 $\text{[math]}$

D: 6 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区第二十三中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边在直线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到位置可得到点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；将①位置的三角形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到②位置，可得到点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；将②位置的三角形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到③位置，可得到点 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；…，按此规律垂线旋转，直至得到点 $\text{[math]}$ 为止，则 $\text{[math]}$ （）.

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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