万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， D是线段AB上的一点（不与A、B重合）．过点B作BE⊥CD ，垂足为E ．将线段CE绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段CF ，连结EF ．设∠BCE度数为 $\text{[math]}$ .

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①补全图形；

②试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠CDA ．

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=α. 作AD⊥BC于点D，将线段BD绕着点B顺时针旋转角α后得到线段BE，连接CE. 求证：BE⊥CE.

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难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图, 边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°，则点A运动的路径长为.

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难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．已知如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（3，3），与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，△ABC的外接圆恰好经过原点O.

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求B点的坐标及二次函数的解析式；

抛物线上一点Q（m，m+3），（m为整数），点M为△ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围；

将△AOC绕平面内一点P旋转180°至△A'O'C'（点O'与O为对应点），使得该三角形的对应点中的两个点落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求出旋转中心P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.

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u8bf7u753bu51fau25b3ABCu7ed5u70b9Ou9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u540eu7684u25b3A₁B₁C₁uff1bu5e76u5199u51faA₁u3001B₁u3001C₁u4e09u70b9u7684u5750u6807.

u6c42u51fauff081uff09u4e2dCu70b9u65cbu8f6cu5230C₁u70b9u6240u7ecfu8fc7u7684u8defu5f84u957fuff08u7ed3u679cu4fddu7559u03c0uff09.

难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 y=-x(x-3)(0≤x≤3) 在x轴上方部分记作C₁ ，它与x轴交于点O，A₁ ，将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ， C₂与x 轴交于另一点A₂ ．继续操作并探究：将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，与x 轴交于另一点A₃；将C₃绕点A ₂旋转180°得C₄ ，与x 轴交于另一点A₄ ，这样依次得到x轴上的点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …，及抛物线C₁ ， C₂ ， …，C_n ， …．则点A₄的坐标为；C_n的顶点坐标为(n为正整数，用含n的代数式表示) ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市六校联谊2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，△ABC中，∠C＝90º，AC＝BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为，线段DE=cm．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州市六校联谊2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．

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u6c42u5728u65cbu8f6cu8fc7u7a0bu4e2duff0cnACu6240u626bu8fc7u7684u533au57dfu7684u9762u79efu3002

难度：中等题型:常考题来源：浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图

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观察推理:如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .求证: $\text{[math]}$ .

类比探究:如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将斜边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

拓展提升:如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转120°得到线段 $\text{[math]}$ .要使点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE.

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u82e5ADuff1d2uff0cCDuff1d3uff0cu8bd5u6c42u56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u5bf9u89d2u7ebfBDu7684u957f.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市第一初级中学、要塞中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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